Voor verder gebruik van deze website geeft u toestemming cookies te benutten ---OK--- ---Info---

Rekenoefeningen

  Rekenen oefenen Rekenen oefenen met rekenoefeningen: Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen,
delen, machtsverheffen, worteltrekken. Alle bewerkingen, op elk niveau.
Auch auf Deutsch: Rechnen!

De negen hoofdbewerkingen van de rekenkunde

De allereerste basis van het rekenen is het optellen.

Herhaald optellen levert het vermenigvuldigen op als nieuwe bewerking

Herhaald vermenigvuldigen levert het machtsverheffen op als meest complexe rekenkundige bewerking.

Elk van deze bewerkingen heeft twee manieren om het tegengestelde te doen.

Het tegenstelde van het optellen is het aftrekken, of het aanvullen.

Het tegenstelde van het vermenigvuldigen is het delen, of het opgaan in.

Het tegenstelde van het machtsverheffen is het worteltrekken, of het logaritme nemen.

Alleen het logaritme nemen is bekend als omkering van het machtsverheffen. Het aanvullen en het opgaan in worden meestal niet gezien als apparte rekenkundige bewerkingen. Toch is ook daar de bewerking een duidelijk andere dan het bekende delen en aftrekken. Hieonder wordt het onderscheid nader aangeduid.

Optellen
Bij het optellen hebben we te maken met het begingetal (de basis), de operand (het getal dat je erbij optelt) en de som (de uitkomst van de optelling).

basis + operand = som bijv 4 + 6 = 10

Bij de eerste omkering van het optellen, het aftrekken, rekenen we terug vanuit de som waar we de operand van af halen en de basis overhouden.

som - operand = basis bijv 10 - 6 = 4

Bij de tweede omkering van het optellen gaan we uit van de basis en kijken waarmee we die moeten aanvullen om op de som uit te komen. Dat is het rekenen zoals cassierres het vaak doen. In plaats van uit te rekenen hoeveel je terugkrijgt van tien euro als je vier euro moet betalen tellen ze door vanaaf vier euro tot ze bij de tien zijn. De opgave is dan: hoeveel moet ik bij vier euro optellen om op tien uit te komen. Je vergelijkt de basis met de som en rekent de operand uit.

basis | som = operand bijv 4 | 10 = 6

Vermenigvuldigen
Bij het vermenigvuldigen hebben we te maken met het begingetal (de basis), de operand (het getal dat aangeeft hoe vaak je de basis neemt) en het product (de uitkomst van de vermenigvuldiging).

basis x operand = product bijv 3 x 5 = 15

Bij de eerste omkering van het vermenigvuldigen, het delen, rekenen we terug vanuit het product dat we delen met de operand en de basis overhouden.

product : operand = basis bijv 15 : 3 = 5

Bij de tweede omkering van het vermenigvuldigen gaan we uit van de basis en kijken hoe vaak die in het product past, hoe vaak de basis opgaat in het product.

basis .. product = operand bijv 4 | 10 = 6

Machtsverheffen
Bij het machtsverheffen hebben we te maken met het begingetal (de basis), de exponent (het getal dat aangeeft hoe vaak we de basis met zichzelf vermenigvuldigen) en de macht (de uitkomst van het machtsverheffen)

basisexponent = macht bijv 104 = 10000

Bij de eerste omkering van het machtsverheffen, het worteltrekken, rekenen we terug vanuit de macht en de exponent en vinden we de basis.

exponent√ macht = basis bijv 4√ 10000 = 10

Bij de tweede omkering van het machtsverheffen gaan we uit van de basis en de macht en zoeken we de exponent die daar bij hoort.

basisLOG macht = exponent bijv 10LOG 10000 = 4