Rekenoefeningen

  Rekenen oefenen Rekenen oefenen met rekenoefeningen voor alle bewerkingen, op elk niveau
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen, worteltrekken.
Ook in het duits: Rechnen!

Breuken oefenen, overzicht oefeningen en uitleg

Op www.rekenlessen.nl zijn veel rekenoefeningen en uitleg over rekenen met breuken te vinden. Onderstaand overzicht wijst je de weg.

Je leert het rekenen met breuken door de opgaven met breuken te oefenen. Je kunt zo veel breuken oefenen als je zelf wilt, op alle niveaus, voor alle bewerkingen. Bij elke som die je maakt krijg je de complete uitleg te zien!

Uitleg breuken oefenen

Rekenoefeningen: Breuken oefenen

Let op! Bij alle oefensommen met breuken krijg je bij het antwoord de complete berekening te zien. Dat is misschien nog wel de beste uitleg voor het rekenen met breuken!

Voor het maken van rekenoefeningen met breuken is het belangrijk dat je de basisbewerkingen van het rekenen goed beheerst. De basisbewerkingen van het rekenen zijn: Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen en Delen.

Rekenoefeningen met breuken zijn eigenlijk niet moeilijker dan het maken van een aantal sommen achter elkaar, in een vaste volgorde. Als je de uitleg voor het oefenen van breuken goed leest en de oefeningen vaak maakt ben jij straks een kei in het rekenen met breuken. Veel breuken oefenen is de beste stap daar naar toe!

Breuken Oefenen
Voor het begrijpen van de uitleg over het rekenen met breuken moet je de volgende termen goed kennen:

Teller van een breuk
Het getal dat boven de breukstreep staat. Bijvoorbeeld: bij 5/7 is de teller 5.
Noemer van een breuk
Het getal dat onder de breukstreep staat Bijvoorbeeld: bij 5/7 is de noemer 7.
Het omgekeerde
Het omgekeerde van een breuk is de breuk die je krijgt door teller en noemer te verwisselen. Het omgekeerde van een breuk gebruik je bij deelsommen met breuken
Bijvoorbeeld: het omgekeerde van 5/7 is 7/5 en dat is 12/7

Breuken oefenen is breuken leren. Door veel te oefenen ga je steeds beter rekenen. Je kunt elke rekenopgave direct nakijken. Heb je een fout gemaakt, dan krijg je bij het nakijken van de rekenopgave te zien hoe je hem had moeten maken. Zo leer je snel van je fouten hoe je de sommen met breuken moet maken.

De rekenoefeningen in de afdeling Breuken Oefenen van rekenlessen.nl zijn geschikt voor leerlingen van de basisschool én ook voor leerkrachten die hun eigen rekenvaardigheid met breuken willen verbeteren.


Breuken Oefenen concreet gemaakt

Wat is een breuk?
Een breuk is eigenlijk een manier om de uitkomst van een Deelsom op te schrijven. 5/7 is de uitkomst van 5 gedeeld door 7.

Hoe groot is dat dan?
Om te weten hoe groot iets is moet je eerst bepalen wat je maat is. Vergelijk je het met de lengte van je schoen, met de hoogte van een huis, met de hoeveelheid kastanjes die in een boterhamzakje passen? Of heb je het over 5/7 deel van een slagroomtaart? Dan ga je dus vijf slagroomtaarten met zijn zevenen verdelen? Of bedoel je dat je één slagroomtaart in zeven verdeelt en dat je er vijf stukken van wilt hebben?

Als je 5/7 deel van een slagroomtaart wilt afpassen, dan zou je de taart in 7 gelijke stukken kunnen snijden (dat is trouwens nog best wel lastig) en vervolgens mag je dan 5 stukken pakken. Zo groot is dat dan.

Heb je het alleen over getallen waarmee je wilt rekenen, dan is 1 de maat. Deel je dat bijvoorbeeld in vieren , dan heb je vier keer een kwart. Als breuk geschreven:
1 = 4 x 1/4. Het getal voor de breukstreep / noem je de teller. (Denk aan tellen, je telt hoeveel stukjes je hebt.) Het getal na de breukstreep noem je de noemer (je noemt de maat van het deel dat je hebt, bijvoorbeeld een "vierde" deel).

De grootte van verschillende breuken is het beste te vergelijken door de breuken gelijknamig te maken. Breuken zijn gelijknamig als ze dezelfde noemer hebben. Ook door de breuken als tiendelige breuk te schrijven kun je de grootte van twee breuken goed vergelijken.


Wat is groter: 4/5 of 5/7 ?
Dat is nog wel lastig om direct te zien. Je kunt het beredeneren, maar je kunt het ook uitrekenen door de twee breuken gelijknamig te maken.
4/5 = 7x4/7x5 = 28/35
5/7 = 5x5/5x7 = 25/35
Dan zie je het direct.
5/7 is 3/35 kleiner dan 4/5.


Kettingbreuken
Weet je dat er ook kettingbreuken bestaan? Dat zijn breuken waar in de noemer nog weer een breuk voorkomt. Als je die uit wilt gaan rekenen moet je onderaan beginnen en steeds 'delen door een breuk'.

Voorbeeld
Hoe groot is 4/12/3
We beginnen onderaan: 12/3 is 5/3
De kettingbreuk betekent dus dat we 4 moeten delen door 5/3
Dat is hetzelfde als 4 met 3/5 vermenigvuldigen. 4 x 3/5 = 4 x 3/5 = 12/5 = 22/5

Als je dit wilt controleren krijg je een leuke verrassing:
22/5 x 12/3 =
12/5 x 5/3 =
12 x 5/5 x 3 =
60/15 = 4

Grappig (maar wel logisch) dat de vermenigvuldiging van deze twee breuken precies op een heel getal uitkomt!!!

Je kunt zelf twee breuken vinden die bij het vermenigvuldigen op een heel getal uitkomen: verzin zelf een kettingbreuk en reken die uit!